Stokesov zakon

1851. godine, George Gabriel Stokes izveo je izraz, sada poznat kao Stokesov zakon, za silu trenja – također poznatu kao sila otpora – kojom su opterećeni sferični predmeti sa veoma malim Reynoldsovim brojevima (npr., vrlo male čestice) u neprekidnom viskoznom fluidu. Stokesov zakon je dobijen rješavanjem granične vrijednosti za Stokesovo strujanje za male Reynoldsove brojeve u, općenito, nerješivim Navier–Stokesovim jednačinama:^[1]

${\displaystyle F_{d}=6\pi \,\mu \,R\,V\,}$

gdje je:

• F_d – sila trenja (u N),
• μ – dinamička viskoznost fluida (u Pa s),
• R – radijus sferičnog predmeta (u m),
• V – brzina čestice (u m/s).

Ako čestice struje u viskoznom fluidu na račun vlastite težine zbog gravitacije, tada se terminalna brzina, poznata i kao brzina smirivanja, dostiže kada je sila trenja, zajedno sa silom potiska, u ravnoteži sa gravitacionom silom. Rezultirajuća terminalna brzina je data sa:^[2]

${\displaystyle V_{s}={\frac {2}{9}}{\frac {\left(\rho _{p}-\rho _{f}\right)}{\mu }}g\,R^{2}}$

gdje je:

• V_s – terminalna brzina čestice (m/s) (vertikalno naniže, ako je ρ_p > ρ_f, naviše, ako je ρ_p < ρ_f ),
• g – gravitaciono ubrzanje (m/s²),
• ρ_p – gustoća čestica (kg/m³),
• ρ_f – gustoća fluida (kg/m³).

Značajno je spomenuti da se, pomoću Stokesovog zakona, određuje Stokesov radijus molekula.

1. ^ Batchelor 1967, str. 233
2. ^ Lamb 1994, str. 599 §337